مسلمات النقاط والمستقيمات والمستويات وتقاطهم

النقاط والمستويات والمستقيمات:

المسلمة او البدهية عبارة تعطي وصفا لعلاقة أساسية بين المفاهيم الهندسية الأولية وتقبل لى انها صحيحة دون برهان . درست مبادئ أساسية حول النقاط والمستقيمات والمستويات , ويمكن اعتبار هذه المبادئ الأساسية مسلمات.

 

علاقات أزواج الزوايا الناتجة عن القاطع

علاقات أزواج الزوايا الناتجة عن القاطع :

القاطع هو المستقيم الذي يقطع مستقيمين أو أكثر في المستوى نفسه وفي نقاط مختلفة .

ففي الشكل أدناه المستقيم t قاطع للمستقيمين r,q لاحظ أن المستقيم t يشكل ثماني زوايا مع المستقيمين r,q . و أزواج محددة من هذه الزوايا لها أسماء خاصة .

 

جداول الصواب لعبارتي الفصل والوصل .

جداول الصواب

نفي العبارة : عبارة تفيد معنى مضاد لمعنى العبارة الأصلية , وقيمة الصواب لها عكس قيمة صواب العبارة الأصلية .

عبارة الوصل : عبارة مركبة ناتجة عن ربط عبارتين أو أكثر باستعمال (و).

عبارة الفصل : عبارة مركبة ناتجة عن ربط عبارتين أو كثر باستعمال (أو).

 

 

 يمكن تنظيم قيم الصواب للعبارات في جداول تسمى جداول الصواب . ويمكن استعمال جداول الصواب لتحديد قيم الصواب لنفي العبارة ولعبارتي الوصل والفصل .

العبارات الشرطية المرتبطة

العبارات الشرطية المرتبطة :

يرتب بالعبارة الشرطية المعطاة عبارات شرطية أخرى تسمى العبارات الشرطية المرتبطة .

 

 

إذا كانت العبارة الشرطية صائبة , فليس بالضرورة أن يكون عكسها ومعكوسها صائبين , بينما يكون المعاكس الإيجابي صائباً . ويكون المعاكس الإيجابي خاطئاً إذا كانت العبارة الشرطية خاطئة . 

وبالمثل فإن عكس العبارة الشرطية ومعكوسها إما أن يكون صائبين معاً أو خاطئين معاً . وتسمى العبارة التي لها قي الصواب نفسه عبارات متكافئة منطقياً .

 

عبارات متكافئة منطقياً